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y=arccos(x)与y=π/2-arcsin(x)是不是同一函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:03:27
y=arccos(x)与y=π/2-arcsin(x)是不是同一函数

其实,只要两个函数的定义域和对应法则相同就是同一函数.(只要这两样相同,值域自然相同)
首先看对应法则:
令π/2-arcsin(x)=m
sin(π/2-m)=x
cosm=x ,m=arccosx
即π/2-arcsin(x)= arccosx
对应法则相同;
再看定义域,
根据反三角函数的定义,它们的定义域都是[-1,1],相同
结论,是同一函数