如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 14:05:38

如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？
（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s²）

（1）小球从ABC轨道下滑，机械能守恒，设到达C点时的速度大小为υ．则：mgH＝
1
2m
υ2 …①
小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足：mg≤
mυ2
r…②
①、②联立并代入数据得：H≥0.2m
（2）若h＜H，小球过C点后做平抛运动，设球经C点时的速度大小为υ_x，则击中E点时：
竖直方向：r＝
1
2gt2…③
水平方向：r=υ_xt…④
由机械能守恒有：mgh＝
1
2mυx2…⑤
联立③、④、⑤并代入数据得h=0.1m
答：（1）H至少要有0.2m；（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，h为0.1m

如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC在C处与水平地面相切,轨道半径R=0.5m. 如图所示,abc是光滑的轨道,其中ab是水平的,bc为竖直平面内的半圆且与ab相切,半径R=0.3m.zhiliangm 24,如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m, 如图所示,ABDO是固定在竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15 m的四分之一圆周轨道,半径OA处于水平位置如图所示,光滑圆轨道ABC,其中AB部分水平, BC部分是处于竖直平面内的半径为R的半圆管,圆管内如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5M,轨道在C处于水平地面相切.在C处... 如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径r=0.40m，轨道在C处与动摩擦因数μ=0.20的水平地面如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切．质量m的小球在A点以初速如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两光滑半圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间由一光滑水平轨道CD相连，在水如图所示,轨道ABCD固定在竖直平面内,其中AB为倾斜的光滑直轨道,BC是长L=0.8m粗糙水平直轨道,CD是半径为R= 如图所示,一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接,其中半圆轨道在竖直平面内,半径为R,质量为m的小球以如同所示,一固定的竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC的半径为R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.