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如图,BF平分∠CBG,AF平分∠BAC,BD平分∠ABC,若∠C=40°,求∠F的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:10:41
如图,BF平分∠CBG,AF平分∠BAC,BD平分∠ABC,若∠C=40°,求∠F的度数.
∠F=20°
∵∠C=40° ∴∠BAC+∠ABC=140° ∵AF平分∠BAC,BD平分∠ABC ∴∠BAD=½∠BAC
∠ABD=½∠ABC ∴∠BAD+∠ABD=½(∠BAC+∠ABC)=½×140°=70° ∴∠BDF=70°
∵ BF平分∠CBG,∴∠FBE=½∠CBG ∴∠EBF=½(∠CBG+∠ABC)=90° ∴∠F=20°