如图,B、C、E在同一直线上,以BC、CE分别作等边△ABC、△DCE,连AE、BD交于F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:24:33

如图,B、C、E在同一直线上,以BC、CE分别作等边△ABC、△DCE,连AE、BD交于F
1、求证AE=BD 2、∠AFB的度数 3、线段DF、FC、FE之间是否存在某种数量关系,请写出并证明

1）由AC=BC,CE=CD,∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD,可证△ACE与△BCD全等,从而AE=BD.
2）由△ACE与△BCD全等,可得∠AEC=∠BDC,则
∠AFB=∠FBE+∠AEB=∠DFC+∠BDC=∠DCE=60°.
3）DF+FC=FE
在FE上取一点G,使得FG=FD,则△DFG为等边三角形.
由DF=DG,DC=DE,∠FDC=∠GDE=60°-∠CDG,可证△FDC与△GDE全等,从而FC=GE.
从而,DF+FC=FG+GE=FE.

如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B,C,E在同一直线上,连接AE,BD交DC,AC于F,M. 在等边△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且AD=CE=nAC,连AE、BD相交于P,过B作BQ⊥AE于点Q,连CP. 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图,在等边△ABC中,点D.E分别在BE,AB上,且BD=AE,AD与CE交于F 如图,在等边△ABC中,点D;E分别在边BC;AB上,且BD等于AE,AD与CE交于点F.问AD等于CE吗?为什么. 如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.1.求AD=CE 2.求∠DFC 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA