如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:34:37

（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出

（1）证明：在矩形ABCD中，∠A=∠C=∠D=90°，
又由折叠的性质知△BCE≌△BFE，
∴∠BFE=∠C=90°，
∵∠2+∠3=∠1+∠3=90°，
∴∠2=∠1，
∴△ABF∽△DFE；
（2）①当△ABF∽△FBE时，∠2=∠4．
∵∠4=∠5，∠2+∠4+∠5=90°，
∴∠2=∠4=∠5=30°，
∴设CE=EF=x，则BC=
3x，DE=
1
2x，
∴DC=
3
2x，
∴
BC
CD=

3x

3x
2=
2
3
3；
②当△ABF∽△FEB时，∠2=∠6，
∵∠4+∠6=90°，
∴∠2+∠4=90°，
这与∠2+∠4+∠5=90°相矛盾，
∴△ABF∽△FEB不成立．
综上所述，
BC
CD的值是
2
3
3．

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=10，E是CD上的一点，沿直线AE把△ADE折叠，点D恰好落在边BC上一点F处，则急.如图,矩形ABCD中,AB=1,E,F分别为AD,CD的中点,沿BE将△ABE折叠,若点A恰好落在BF上,求AD的长如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,E为AD边上一点,将纸片沿BE折叠后,点A落在如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠，点D刚好与BC边上点F重合，则线段CE 如图,平分四边形ABCD中,点E在边CD上,以BE为折痕,将△BCE向上翻折,点C正好落在AD上的点F处,连接FC,已知如图,已知长方形ABCD中,AD＝10,CD＝10,E为AB上一点,现将长方形ABCD沿DE折叠,点A正好落在BC边上的如图矩形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,E为AD上一点,将纸片沿BE翻折,使点A与CD边上的F点重合, 勾股定理,如图,在矩形纸片ABCD的边AB=10,BC=6,E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点如图,矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上一点,将矩形纸片沿AE折叠,点B恰好落在CD边上的点G 如图y已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B落在AD上的F点,若四边形EFDC相锐角三角形函数如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=8,E为AD边上一点,沿CE将△CDE对折,点D正好落在AB边上F 关于矩形的题,如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将