设f(x)=∫(0→x) sint/(∏-t)dt 则∫(0→∏) f(x)dx=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 17:10:17
设f(x)=∫(0→x) sint/(∏-t)dt 则∫(0→∏) f(x)dx=
记f'(x) = sinx/(π - x)
∫(0~π) f(x) dx
= xf(x) - ∫(0~π) xf(x)' dx、分部积分法
= πf(π) - ∫(0~π) x · sinx/(π - x) dx
= π∫(0~π) sint/(π - t) dt - ∫(0~π) xsinx/(π - x) dx
= π∫(0~π) sinx/(π - x) dx - ∫(0~π) xsinx/(π - x) dx
= ∫(0~π) (πsinx - xsinx)/(π - x) dx
= ∫(0~π) (π - x)sinx/(π - x) dx
= ∫(0~π) sinx dx
= - cosx |_(0~π)
= - (- 1 - 1)
= 2
∫(0~π) f(x) dx
= xf(x) - ∫(0~π) xf(x)' dx、分部积分法
= πf(π) - ∫(0~π) x · sinx/(π - x) dx
= π∫(0~π) sint/(π - t) dt - ∫(0~π) xsinx/(π - x) dx
= π∫(0~π) sinx/(π - x) dx - ∫(0~π) xsinx/(π - x) dx
= ∫(0~π) (πsinx - xsinx)/(π - x) dx
= ∫(0~π) (π - x)sinx/(π - x) dx
= ∫(0~π) sinx dx
= - cosx |_(0~π)
= - (- 1 - 1)
= 2
设f(x)=∫(0→x) sint/(∏-t)dt 则∫(0→∏) f(x)dx=
设f(x)=∫[1,x^2] sint/t dt,则定积分∫[1,0]xf(x)dx=
f(x)=∫[0,x] sint/(3.14-t) dt,求∫[0,3.14]f(x)dx
设f(x)=∫(0,x)sint/(π-t)dt,求∫(0,π)f(x)dx
设f(x)=∫(上限x 下限pain) sint/t dt , 计算 ∫(上限π 下限0) f(x) dx
设f(x)=∫(0,π)sint/(π-t)dt,求∫(0,π)f(x)dx
f(x)=∫(x^2,1)sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
设f(x)=∫(x^2到0) sint/t dt ,求 ∫(1到0 )xf(x) dx=
设f(x)=∫(下限x上限1)sint²dt,则∫(下限0上限1)f(x)dx=__.
设∫1,x^2(sint/t)dt,则f(x)=
d[∫f(sint)dt]/dx,上限x,下限0
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)