三角恒等式证明,急 cos∧8α-sin∧8α-cos2α=-1/4*sin2α*sin4α
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:04:57
三角恒等式证明,急
cos∧8α-sin∧8α-cos2α=-1/4*sin2α*sin4α
cos∧8α-sin∧8α-cos2α=-1/4*sin2α*sin4α
左边次数比右边高,考虑降次.
左=[(cosa)^2-(sina)^2][(cosa)^2+(sina)^2][(cosa)^4+(sina)^4]
-cos2a=cos2a*[(sin^2a+cos^2a)-2sin^2acos^2a]-cos2a
=cos2a*[1-1-2sin^2acos^2a]=-2cos2asin^2acos^2a
=-[cos2a(sin2a)^2]/2=-[sin4asin2a]/4=右
故有原式成立.
左=[(cosa)^2-(sina)^2][(cosa)^2+(sina)^2][(cosa)^4+(sina)^4]
-cos2a=cos2a*[(sin^2a+cos^2a)-2sin^2acos^2a]-cos2a
=cos2a*[1-1-2sin^2acos^2a]=-2cos2asin^2acos^2a
=-[cos2a(sin2a)^2]/2=-[sin4asin2a]/4=右
故有原式成立.
求证cos^8α-sin^8α 1/4sin2αsin4α=cos2α
证明(cosα)的八次方-(sinα)的八次方-cos2α=-1/4sin2αsin4α
证明sin4α-cos4α=sin2α-cos2α
证明恒等式,(sin2α/1+cos2α)(cosα/1+cosα)=tanα/2.
证明下列恒等式:(1)(cos2α-1)/sin2α=-tanα;(2)(sinxcosx)/(sin^2x-cos^2
已知a为锐角,且tana=1/2,求sin³α·cosα-sin4α/sin2α·cos2α(4是上角标,四次
证明(sinα+sin2α)/(1+cosα+cos2α)=tanα
1.证明下列恒等式 2sin(π+α)cos(π-α)=sin2α
sin4α-cos4α=sin2α-cos2α求证
求证sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1
化简:(sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1)sin4α
sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=1 证明