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如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的一点P,使得以P,A,D 

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:25:51
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的一点P,使得以P,A,D 为顶点的三角形和以P,B,C为顶点的三角形相似,则AP=______.
可设PA的长为x,
假设△APD∽△BPC,则
AD
BC=
AP
BP,即
2
3=
x
7−x,解得x=
14
5;
当△APD∽△BCP时,则
AP
BC=
AD
BP,即
x
3=
2
7−x,解得x=1或x=6.
故答案为
14
5或1或6.