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如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:20:09
如果有理数a,b满足|ab-2|+|1-b|=0,
试求ab分之一+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2011)﹙b+2011
﹚分之一的值.
∵|ab-2|+|1-b|=0
∴ab-2=0 1-b=0
∴a=2, b=1
∴原式=ab分之一+﹙a+1﹚﹙b+1﹚分之一+﹙a+2﹚﹙b+2﹚分之一+…+﹙a+2011)﹙b+2011﹚分之一=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/(2012*2013)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013