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随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=an(n+1)(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(12<X<52)的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:45:39
随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=
a
n(n+1)
∵P(X=n)=
a
n(n+1)(n=1,2,3,4),

a
2+
a
6+
a
12+
a
20=1,
∴a=
5
4,
∵P(
1
2<X<
5
2)=P(X=1)+P(X=2)=
5

1
2+
5

1
6=
5
6.
故选D.