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曲线y=1/3(x立方)+x,在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 03:16:02
曲线y=1/3(x立方)+x,在点(1,4/3)处的切线与坐标轴围成的三角形面积为?
x的立方不会打,呵呵
求导数:y'=x^2+1.所以在点(1,4/3)处切线的斜率:k=1^2+1=2.所以切线方程是:y-4/3=2*(x-1),即:y=2*x-2/3.当y=0时x=1/3;当x=0时y=-2/3.
所以,与坐标轴围成的三角形面积:S=1/2*1/3*2/3=1/9.
(注:x^2为x的平方)