隐函数比如ln xy+2y平方=0 求偏导数公式以这道题为例

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 01:45:47

隐函数 ln( xy+2y^2 ) = 0 求导,不是偏导噢,因为只有x和y两个变量,其中y是x的函数
两边对x求导：1 / ( xy+2y^2 ) * ( y+xy'+4yy' ) = 0
所以化简可得 dy/dx = -y/(x+4y)
隐函数求导跟一般求导实质是一样的,只要注意变量之间的函数关系,如上述的y是x的函数
再问：如果左边再加上 +xyz 多一个变量呢真的是偏导数==
再答：那也是一样的，首先要搞清楚，z是x,y的二元函数，而x与y之间没有函数关系所以当求x的偏导数时，z是x的函数（需要用复合函数求导法），而y则看做常数（即y对x的导数为0）求y的偏导数时则与上述相似，z是y的函数（需要用复合函数求导法），而x则看做常数（即x对y的导数为0）

x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx x/y=ln(xy)求隐函数y的导数dy/dx, 求由隐函数y=ln(xy)所确定的函数y=y(x)的导数dy/dx 求隐函数导数ln（xy）=e^(x+y)所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. 求隐函数导数ln（xy）=e^x+y所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx. y=ln(sinx) 求函数导数, 复合函数求导时怎么分开,比如y=ln(x+√(1+x^2))的导数怎么求 arctan(y/x)=ln√(x^2+y^2) 求该隐函数的导数 1）y=ln(x^2+y^2) 求y在（1,0）点上的导数 2）ln（4y）=3xy 求y的导数和二次导数求函数y=根号下1+ln平方x的导数设y=ln(xy)求偏导数∂z/∂x 求函数的导数 1.y=arcsin(cosx) 2.arctany/x=ln根号下x平方+y平方

隐函数 比如ln xy+2y平方=0 求偏导数 公式 以这道题为例

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