如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，D，E分别为AC，AB上的点，∠DBC=60°，∠ECB=50°，则∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 07:16:40

如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，D，E分别为AC，AB上的点，∠DBC=60°，∠ECB=50°，则∠BDE=______．

∵AB=AC，∠A=20°，
∴∠ABC=∠ACB=
1
2（180°-∠A）=
1
2（180°-20°）=80°，
过点B作BF=BC，连接EF，
∵∠ECB=50°，
∴∠BEC=180°-80°-50°=50°，
∴∠BEC=∠ECB，
∴BC=BE，
又∵∠CBF=180°-2∠ACB=180°-2×80°=20°，
∴∠EBF=∠ABC-∠CBF=80°-20°=60°，
∴△BEF是等边三角形，
∴∠EFB=60°，BF=EF，
∴∠EFD=180°-∠EFB-∠CFB=180°-60°-80°=40°，
∵∠DBC=60°，
∴∠DBF=∠DBC-∠CBF=60°-20°=40°，
∠BDC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-60°-80°=40°，
∴∠DBF=∠BDC，
∴BF=DF，
∴EF=DF，
∴∠EDF=
1
2（180°-∠EFD）=
1
2（180°-40°）=70°，
∴∠BDE=∠EDF-∠BDF=70°-40°=30°．
故答案为：30°．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB．已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角B 如图,已知△ABC中,AD=AE,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,求证：∠DBC=∠ECB 在三角形ABC中,AB=AC,角A=50°,AB的垂直平分线上DE交AC点D,垂足为E,则∠DBC的度数为多少三角形abc中,d,e两点分别在ab,ac上,bd=ce,∠dbc=∠ecb连接be,cd求证∠bdc=∠ceb 在三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上BD=CE角DBC=角ECB求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=52°,AB的垂直平分线MN交AC于点D.求∠DBC的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF 请教一道初三数学题已知：如图,在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点, 1.已知在三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,则△D 已知,如图,△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,∠DBC=二分之一∠A,求证:AC⊥BD. 已知,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的