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已知m²=n+2,n²=m+2,﹙m≠n﹚,求﹙1﹚m+n的值﹙2﹚m³-2mn+n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:56:38
已知m²=n+2,n²=m+2,﹙m≠n﹚,求﹙1﹚m+n的值﹙2﹚m³-2mn+n³的值.请详解,
m²=n+2,n²=m+2,﹙m≠n﹚,
相减,得
m²-n²=n-m
[m-n][m+n]=n-m
m+n=-1
相乘,得
m²n²=mn+2【m+n】+4
【mn】²-mn-2=0
【mn+1】【mn-2】=0
mn=-1或mn=2【舍去】
2.m²=n+2,n²=m+2,﹙m≠n﹚,
相乘,得
m²n²=mn+2【m+n】+4
【mn】²-mn-2=0
【mn+1】【mn-2】=0
mn=-1或mn=2【舍去】
m³-2mn+n³
=m³+n³-2mn
=[m+n]【m²-mn+n²】-2mn
=-m²+mn-n²-2mn
=-【m+n】²+mn
=-1+mn
=-1-1
=-2