（2014•黔东南州）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（12，52）和B（4，m），点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 09:23:58

（2014•黔东南州）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

（1）∵B（4，m）在直线线y=x+2上，
∴m=4+2=6，
∴B（4，6），
∵A（
1
2，
5
2）、B（4，6）在抛物线y=ax²+bx+6上，
∴

5
2＝(
1
2)2a+
1
2b+6
6＝16a+4b+6，解得

a＝2
b＝−8，
∴抛物线的解析式为y=2x²-8x+6．

（2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n²-8n+6），
∴PC=（n+2）-（2n²-8n+6），
=-2n²+9n-4，
=-2（n-
9
4）²+
49
8，
∵PC＞0，
∴当n=
9
4时，线段PC最大且为
49
8．

（3）∵直线AB为y=x+2，
∴当∠PAC=90°时，设直线AC的解析式为y=-x+b，
把A（
1
2，
5
2）代入得：
5
2=-
1
2+b，解得：b=3，
∴直线AC解析式：y=-x+3，
点C在抛物线上，设C（m，2m²-8m+6），代入y=-x+3得：2m²-8m+6=-m+3，
整理得：2m²-7m+3=0，
解得；m=3或m=
1
2（舍去）
∴P（3，5），
当∠PCA=90°时，把y=
5
2代入y=2x²-8x+6，得x=
7
2，
x=
7
2代入y=x+2得：y=
11
2，
∴P（
7
2，
11
2），
所以P的坐标为（3，5）或（
7
2，
11
2），

如图,抛物线y＝ax2+bx（a>0）与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y （2009•上海模拟）如图，已知直线y=kx+2经过点P（1，52），与x轴相交于点A；抛物线y=ax2+bx（a＞0）（2013•澄江县二模）如图，已知：直线m分别与x轴、y轴相交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于如图,对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为（-3,0）．如图，直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，S△OAB=16，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点如图,直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B,S△OAB=16,抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点（2014•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于如图,抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1,0）、B（3,0）,与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点（不（2013•南岸区二模）如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y＝kx相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,