作业帮 > 数学 > 作业

已知函数fx是正比例函数,函数gx是反比例函数,且f1=1,g2=2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:33:28
已知函数fx是正比例函数,函数gx是反比例函数,且f1=1,g2=2
  1. 判断fx+gx的奇偶性

  2. 证明函数fx+gx在(0,1)上是单调递减的函数

解析
设f(x)=kx
f(1)=1
所以k=1
g(x)=k/x
g(2)=2
k=4
f(x)+g(x)=x+4/x
令f(x)+g(x)=h(x)
h(-x)=-x-4/x
-h(x)=-x-4/x
所以h(-x)=-h(x)
函数是奇函数
第二问不知道你学过导数没有
再问: 第一问懂了,第二问还没学过导数,请指教
再答: h(x)=x+4/x 令0