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如果一个平面与一个正方体的12条棱所在的直线都成相等的角,记做a 那么sin a的值为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 07:27:43
如果一个平面与一个正方体的12条棱所在的直线都成相等的角,记做a 那么sin a的值为?
以正方体任意顶点为原点,不妨设边长为1,则(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),设平面法向量(x,y,z),则由成角相等,得:x=y=z,设(x,y,z)与棱成角为b,则sina=cosb=根号3/3