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已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=25 ,过点(3,5) 的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:54:28
已知圆的方程为(x-3)^2+(y-4)^2=25 ,过点(3,5) 的直线被圆所截,则截得的最短弦的长度为
当过点(3,5) 的直线与过该点的的直径垂直时截得的最短弦
圆心到直线的距离d=√[(3-3)^2+(5-4)^2]=1
弦长dmin=2√(r2-d^2)=4√6