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如图,在锐角△ABC中,CD,DE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P,若∠A=50°,求∠BPC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 02:24:57
如图,在锐角△ABC中,CD,DE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P,若∠A=50°,求∠BPC的度数
因为CD,DE分别是AB,AC边上的高(已知)
所以∠ADC=90°(垂直的定义)
所以∠AEB=90°(垂直的定义)
因为∠A=50°(已知)
所以∠ACD=180°-90°-50°=40°(三角形内角和的定义)
所以∠ABE=180°-90°-50°=40°(三角形内角和的定义)
所以∠ABC+∠ACB=180°-50°=130°(三角形内角和的定义)
所以∠EBC+∠DCB=130°-40°-40°=50°
所以∠BPC=180°-50°=130°(三角形内角和的定义)
所以130啊