作业帮第二宇宙速度的推导
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/28 11:56:16
第二宇宙速度的推导
根据动能公式,一个质量为m,速度为v的物体的动能E1为
E1=0.5mv^2
根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为：
E2=mgr
而mg=GMm/r^2
可得出:E2=GMm/r
当E1-E2=0时,飞行器恰好克服行星引力逃逸,可得出：
0.5mv^2-GMm/r=0
v^2=2GM/r
v=sqr(2GM/r) ------------------->这就是著名的第二宇宙速度.
其中,G为万有引力常量,M为行星质量.sqr（）在计算机编程语言中表示开根号.
把M代为地球质量,可得v=11.2km/s
E1=0.5mv^2
根据重力势能公式,当这个物体距行星中心距离约等于行星半径r,重力加速度为g时,它的重力势能E2为：
E2=mgr
而mg=GMm/r^2
可得出:E2=GMm/r
当E1-E2=0时,飞行器恰好克服行星引力逃逸,可得出：
0.5mv^2-GMm/r=0
v^2=2GM/r
v=sqr(2GM/r) ------------------->这就是著名的第二宇宙速度.
其中,G为万有引力常量,M为行星质量.sqr（）在计算机编程语言中表示开根号.
把M代为地球质量,可得v=11.2km/s