已知f(x)=sin平方x+sinxcosx.x∈[0,pai/2]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:21:46
已知f(x)=sin平方x+sinxcosx.x∈[0,pai/2]
求f(x)的值域,若f(a)=5/6,求sin2a的值
求f(x)的值域,若f(a)=5/6,求sin2a的值
f(x)=(sinx)^2+sinxcosx
=[cos(2x)-1]/2+sin(2x)/2
=(1/2)[sin(2x)+cos(2x)]-1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)-1/2
x∈[0,π/2]
2x+π/4∈[π/4,5π/4]
sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1]
当sin(2x+π/4)=1时,f(x)有最大值f(x)max=(√2-1)/2
当sin(2x+π/4)=-√2/2时,f(x)有最小值f(x)min=-1
函数的值域为[-1,(√2-1)/2]
f(a)取不到5/6,因此后一问没法做.
=[cos(2x)-1]/2+sin(2x)/2
=(1/2)[sin(2x)+cos(2x)]-1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4)-1/2
x∈[0,π/2]
2x+π/4∈[π/4,5π/4]
sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1]
当sin(2x+π/4)=1时,f(x)有最大值f(x)max=(√2-1)/2
当sin(2x+π/4)=-√2/2时,f(x)有最小值f(x)min=-1
函数的值域为[-1,(√2-1)/2]
f(a)取不到5/6,因此后一问没法做.
已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-
已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x.(1)求f(x)最小正周期;(2)当x属于[0,pai
已知函数f(x)=1+2sin(2x-pai/3),x∈[pai/4,pai/2]
已知函数f(x)=sin平方+sinxcosx
化简!f(x)=sin(pai-x)cos(3/2pai+x)+sin(pai+x)sin(3/2pai-x)
已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R
已知函数f(x)=sin(2x-pai÷6) cos平方x.1f(チ0ヒ3)=1求sin
已知函数f(x)=cos(2x-pai/3)+2sin(x-pai/4).sin(x+pai/4)求函数在区间[-pai
已知函数f(x)=sin(pai-wx)coswx+cos平方wx(w>0)的最小正周期为pai
已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx+5cos平方x.
已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,