在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:26:21

在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取点D,E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CEF=∠2. （1）指出∠1,∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由. （2）在第二张图中,画出点F在∠A外部时的图形,在第三张图中,画出点F在∠A的边上时的图形,并分别写出对应的结论.

（1）∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠A=∠DA′E,
根据三角形外角性质,∠1=∠A+∠DA′E=2∠DA′E,
即∠1=2∠DA′E；
（2）∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,
∴∠ADE=
1
2
（180°-∠1）,∠AED=
1
2
（180°-∠2）,
在△ADE中,∠A+∠ADE+∠AED=180°,
∴∠A+
1
2
（180°-∠1）+
1
2
（180°-∠2）=180°,
整理得,2∠A=∠1+∠2；
（3）如图③,∵点A沿DE折叠落在点A′的位置,
∴∠A=∠A′,
根据三角形的外角性质,∠3=∠2+∠A′,
∠1=∠A+∠3,
∴∠1=∠A+∠2+∠A′=∠2+2∠A,
即∠1=∠2+2∠A．

如图,点D、E分别是边AB、AC的中点,讲三角形ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F上,若角B=50度,那角BDF= 已知等边△ABC纸片,将它折叠,使点A落在BC边的点A1位置上,折痕为EF,点E、F分别在AB、AC上,若BA1：CF= 在一张三角形纸片ABC D在AB上,E在AC上,沿点D和点E做折痕DE.使A落在A’上（任意的在三角形内）如图,将纸片△ABC沿DE折叠,使点A落在点F处,已知∠BDF+∠CEF=100°,则∠A等于多少如图所示,把一张三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在四边形BCED的内部若,求∠1+∠2=2∠A RT,D和E为AB和AC的中点,DE平行BC,将三角形ABC沿线段DE折叠,使点A落在F处,若∠B=50°,则∠BDF等如图,在折纸活动中,小明制作了一张三角形ABC纸片,点D,E分别在边AB,AC上,将三角形ADE沿着DE折叠压平,使点A 将直角三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB上,折痕为AD,展开纸片；再次折叠该三角形纸片,使（2013•西青区二模）如图，小明将一张三角形纸片（△ABC），沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与如图,在三角形纸片abc中角c等于90度,ac等于6,折叠纸片,使点c落在边ab的点d处,折痕de雨相交于点,且ad等于如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,点A落在四边形BCDE的内部. 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=58