在△OAB中,向量OA=a,OB=b.设向量OP=p,若p=t(a/|a|+b/|b|),t属于R,则点p在

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:46:39

在△OAB中,向量OA=a,OB=b.设向量OP=p,若p=t(a/|a|+b/|b|),t属于R,则点p在
A.∠AOB的平分线所在的直线上 B.线段AB的中垂线上
C.边AB所在的直线上 D.边AB的中线上
有人说a/|a|是a方向上的单位向量,b/|b|是b方向上的单位向量,无论t的取值为多少,p都为一个菱形的对角线
为什么?

这题选A肯定没错,
关键是a/|a|是a方向上的单位向量,b/|b|是b方向上的单位向量这个你能不能理解
因为a的长度是|a|,那么除以|a|以后长度就是1了,方向和a相同,那就是a方向上的单位向量了
然后这两个单位向量相加,得到的向量是以这两个单位向量为邻边的菱形的对角线,菱形对角线平分内角,所以a/|a|+b/|b|这个向量平分∠AOB,再乘以实数t方向也不会变,还是平分∠AOB,那么P点就在∠AOB的平分线所在直线上了

在三角形OAB中,向量OA=a,向量OB=b.设向量OP=p.若p=t(a/IaI+b/IbI),t属于R,则点P在在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若... 如图所示,在△OAB中,AB上有一点P,设向量OA=a,OB=b,OP=xa yb,求证:x y=1 △OAB中OA=3 OB=2点P在线段AB的垂直平分线上,记向量OA=a,向量OB=b,OP=c,则向量c×（向量a-向高一数学题 .在三角形ABC中,已知OA=a,OB=b,OP=p, 若p=t（a/│a│+b/│b│）,t€R,则点P在两个非零向量OA,OB不共线,点P在O,A,B所在的平面内,且向量OP=(1-t)OA+tOB（t为R）已知A、P、B三点共线且向量AP=t向量AB,t∈R,且O∈AB.求证向量OP=(1-t)向量OA+t向量OB 设向量OA、OB不共线,点P在O、A、B所在的平面内,且OP＝（1－t）OA+tOB(t∈R)求证A、B、P三点共线. 设P,Q,是线段AB的三等分点,若向量OA=a,OB=b,则OP+OQ? 已知向量OA、向量OB不共线,点P在O,A,B所在平面内,且OP向量＝(1－t)OA向量+tOB向量.求证A B P三点设向量OA,OB不共线,向量OP=λ向量OA+μ向量OB且λ+μ=1,λ,μ∈R,求证A,B,P三点共线 3 设OA,OB是不共线的向量,若OP=aOA+bOB(a,b∈R),求三点A,B,P共线的充要条件