若x∈（0,π/2）,则2tanx +tan（π/2 -x）的最小值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:30:38

2tanx +tan（π/2 -x）
=2tanx+cotx
=2tanx+1/tanx
≥2√2
当且仅当tanx=√2/2是等号成立
∴ 2tanx +tan（π/2 -x）的最小值为2√2
ps:均值不等式,不知你学了没有.
再问：我没学过，只学过初中那些简单的不等式
再答：或者你用对勾函数令t=tanx y=2t+1/t 在(0,√2/2)递减，在（√2/2，+∞）上递增
再问：答案是写成y=2tanx+1/tanx，说tanx＞0，此方程一定有解，还是不明白啊，为什么一定有节？
再答：额，这个方法对这题来说不好 y=2t+1/t y是函数值，即方程有解，但是需要考虑在t>0时有解，有点麻烦

若x属于（0,π/2）,求2tanx+tan(π/2)的最小值. 求(tan^2x-tanx+1)/(tan^2x+tanx+1)的最大值和最小值 2tanx+tan(π/2 -x) x属于0到π/2 求最小值 tan（ x/2+π/4）+tan（x/2-π/4 ）=2tanx tan（X/2+π/4)+tan（x/2-π/4）=2tanx? 求证:tan（x/2+π/4）+tan(x/2-π/4)＝2tanx tanx+tan(π/2 -x)=? 求函数y=tan^2x-tanx+1/tan^2x+tanx+1的最大值与最小值函数y=tan的方x-2tanx,x∈[0,∏/2）的值域是? 已知3cos（2x+y）+5cosy=0,则tan(x+y)tanx的值是 tan((π/2)+x),tan((π/2)-x)与tanx之间的关系设函数f(x)=tan^2x-2a*tanx+1 (π/4≤x＜π/2),求函数f(x)的最小值.