如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=5.⊙O内切Rt△ABC的三边AB,BC,CA于D,E,F,半径r=2.求△A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:33:53
如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=5.⊙O内切Rt△ABC的三边AB,BC,CA于D,E,F,半径r=2.求△ABC的周长.
根据切线长定理,得BD=BE,CE=CF,AD=AF.
连接OE,OF,则OE⊥BC,OF⊥AC;
∴四边形OECF是矩形,
又∵OE=OF,
∴矩形OECF是正方形,
∴CE=CF=r=2.
又∵BC=5,
∴BE=BD=3.
设AF=AD=x,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2
即(x+2)2+25=(x+3)2,
解得x=10.
则AC=12,AB=13.
即△ABC的周长是5+12+13=30.
连接OE,OF,则OE⊥BC,OF⊥AC;
∴四边形OECF是矩形,
又∵OE=OF,
∴矩形OECF是正方形,
∴CE=CF=r=2.
又∵BC=5,
∴BE=BD=3.
设AF=AD=x,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2
即(x+2)2+25=(x+3)2,
解得x=10.
则AC=12,AB=13.
即△ABC的周长是5+12+13=30.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若⊙O的
如图,在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,∠C=90°.⊙I分别切AC,BC,AB于点D,E,F,求Rt△ABC的内心
如图,圆O内切于Rt△ABC,角C=90°,切点分别是D.E.F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是圆O的半径,S是
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆点,CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D,E,求A
如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心CA为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E求AD的
如图:Rt△ABC中,C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,求AB、A
如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求△ABC的内切圆半径r.
如图,RT△,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r
如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线