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已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:08:36
已知集合f(x)满足f(根号x+1)=3x+2,求f(x)
一次函数f(x)满足f(1)=1,f(f(2))=10,求f(x)
令√x+1=t;
则x=(t-1)²;
f(t)=3(t-1)²+2=3t²-6t+5;
∴f(x)=3x²-6x+5;

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再问: 还有一个问题
再答: 一次函数f(x)满足f(1)=1,f(f(2))=10,求f(x) f(x)=kx+b; k+b=1; k(2k+b)+b=10; 2k²+kb+b=10 2k²+k(1-k)+1-k=10; k²=9; k=±3; k=3;b=-2; k=-3;b=4; ∴y=3x-2或y=-3x+4;