作业帮 > 数学 > 作业

设(5x−1x)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=56.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:39:26
(5x−
1
x
)
(1)令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为M=4n,二项式系数和为N=2n
由M-N=56,得n=3,
(2)(5x−
1

x)n=(5x−
1

x)3
展开式的通项为Tr+1=(-1)r53-r
Cr3x3−
3
2r
令3−
3
2r=0得r=2代入通项解得常数项为15.
故答案为15.