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若AB过椭圆 x225+y216=1中心的弦,F1为椭圆的焦点,则△F1AB面积的最大值为( )
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/06/02 09:59:07
若AB过椭圆
x
设A的坐标(x,y)则根据对称性得:B(-x,-y),
则△F
1
AB面积S=
1
2OF×|2y|=c|y|.
∴当|y|最大时,△F
1
AB面积最大,
由图知,当A点在椭圆的顶点时,其△F
1
AB面积最大,
则△F
1
AB面积的最大值为:cb=
25−16×4=12.
故选B.
AB为过椭圆x2/a+y2/b2=1的中心的弦,F1(c,0)为椭圆的焦点,则三角形F1AB的面积最大值
F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若|F2A|+|F2B|=12,则|AB
设椭圆X²/9+Y²/25=1的两个焦点为F1,F2,若AB是经过椭圆中心的一条弦,求△F1AB面积
设点F1是x^2/3+y^2/2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB的面积的最大值.
以椭圆x225+y216=1的焦点为顶点,离心率为2的双曲线方程( )
已知F1、F2为椭圆x225+y216=1的左、右焦点,若M为椭圆上一点,且△MF1F2的内切圆的周长等于3π,则满足条
F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为
已知椭圆x225+y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为( )
过椭圆x225+y216=1内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程为( )
F1,F2是椭圆x^2/2+y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?
已知点F1,F2分别为x^2/2+y^2=1的左右焦点,过F2作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求F1AB面积
已知F是椭圆x²/2+y²=1的右焦点,AB为过椭圆中心的弦,则△ABF的面积的最大值为