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在锐角三角形ABC中,高BE,CF交于点O,可以推断∠A+∠BOC=180度,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:25:28
在锐角三角形ABC中,高BE,CF交于点O,可以推断∠A+∠BOC=180度,为什么?
当三角形ABC为钝角三角形(∠A为直角)时,上述推断是否依然成立?
由对顶角相等可知角BOC=角EOF
四边形AFOE的内角和为360°,即角A + 角FOE + 90° + 90° = 360°
角A + 角FOE = 180°
所以角A + 角BOC = 180°
当三角形ABC为钝角三角形(A为钝角时),上述推断依然成立.