已知向量|a|=3|b|≠0,且关于向量x的方程2x²+2|a|x+3ab=0有实根,则a,b夹角的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 14:09:18

已知向量|a|=3|b|≠0,且关于向量x的方程2x²+2|a|x+3ab=0有实根,则a,b夹角的取值范围为?
A.[o,π/6] B.[π/3,π] C.[π/3,2π/3] D.[π/6,π]
求详解.

let a,b夹角 = α
2x²+2|a|x+3a.b=0 有实根
=> (2|a|)^2 - 4(2)(3a.b) >= 0
=> 4|a|^2-24|a||b|cosα >= 0
=> 36|b|^2- 72|b|^2cosα >= 0
=> |b|^2(1-2cosα) >=0
=> cosα π/3

已知向量|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x^2+|a|x+(a与b的积)=0有实根,求a,b夹角的取值范围已知|a|=2|b|≠0,且关于x的方程x^2+|a|x+a*b=0有实数根,则a与b的夹角的取值范围（ab都是向量）已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是已知向量a=(x,2)向量b=(-3,-5)且a与b的夹角为钝角,则实数x的取值范围是已知向量a（X,2X）向量b(-3x,2),且两向量的夹角为钝角,则X的取值范围是—— 已知丨a丨＝2丨b丨≠0,且关于的方程x²＋丨a丨x＋ab=0有实根；求a,b的夹角的取值范围已知向量a=(1,根号3）,向量b=(3,0),若向量a+x向量b与x向量a+向量b的夹角是锐角,求实数x的取值范围? 若向量a=(-2,1),b=(3,-x),且a与b的夹角为钝角,则x的取值范围是? 已知|a|=2|b|≠0，且关于x的方程x2+|a|x+a•b=0至多有一个实根，则a与b的夹角的范围是 ___ ．若向量a=(2,x+1),b=(x+2,6),且a,b夹角为锐角,则实数x的取值范围是? 已知a向量的模等于二倍b向量的模切都不等于零,关于x的方程x^2+ax+ab=0(a.b均表示向量）有实数根求a.b夹角已知向量a=(x,2),b=(3,-5),a与b的夹角为钝角,X的取值范围?