过一点P做直线,平分梯形面积,求直线解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 16:09:36

过一点P做直线,平分梯形面积,求直线解析式
过一点P,做直线,平分梯形面积,求直线解析式
p(4,2) 下底长6 上底长4 高4

由于点P正好是正方形的中心点,因此,此题转变化点三角形外一点平分三角形面积的问题.
令直线方程式为：y=kx+c 4=6k+c y=kx+4-6k
三角形二边的函数式为：1、x=2 2、y=2x.
y=kx+4-6k与x=2的交点：y=4-4k
y=kx+4-6k与y=2x的交点：2x=kx+4-6k 2x-kx=4-6k x=(4-6k)/(2-k)=2-2k/(2-k)
得：[4-（4-4k)]*[2-(2-2k/(2-k)]=4 4k*2k/(2-k)=4 8k^2=8-4k 2k^2=2-k k^2+k/2-1=0
再问：看不懂啊
再答：这图形可以分成二部分：正方形和直角三角形。正方形四个顶点为：（2，0）（6，0）（6，4）（2，4）另一个直角三角形的三个顶点为：（0，0）（2，0）（2，4）由于过正方形的形心的直线必平分正方形的面积，而点p是正方形的形心，所以过点P的直线必平分正方形的面积，那就仅需考虑该直线如何平分直角三角形了，而直线平分该直角三角形的面积后，将其分成二部分，即上部分为一三角形，其三角形的面积等于底边*高的一半。 y=kx+4-6k与x=2的交点：y=4-4k 4-Y=底边长。 x=(4-6k)/(2-k)=2-2k/(2-k) 2-x=高。

怎样过梯形内任意一点做一条直线,使其平分梯形的面积? 已知直线y=2-x上一点P,点P到原点距离为10,求过点P的双曲线解析式已知直线过点p（-1,3）,且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线解析式怎样平分梯形面积?ABCD是梯形,AB和CD平行过点O作一条直线,要求平分梯形面积,O在梯形外直线y=kx+4交x轴于点P,交y轴于点Q,且AB于y轴平行,梯形ABQO面积为6,求直线PQ的函数解析式直线AB和直线CD相交于点O,P为直线CD上一点.求做:过点P的直线EF,使直线EF与直线AB平行如何过三角形外任意一点作一条直线将三角形面积平分已知一次函数上一点坐标,过此点作直线垂直于已知直线,求所作直线解析式. 已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最设一个定直角梯形ABCD,DA⊥AB,在两平行边AB,DC上有两个动点P、Q在直线PQ平分梯形的面积,求证：PQ必须过一直角梯形ABCD中,OA平行BC,OA⊥OC,在OA,BC边上分别有两点P,Q.PQ平分该梯形面积,求证；直线PQ必过定如何用一条直线过一点把梯形分成面积相等的两部分