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有一横截面积为1600厘米2的圆筒形容器，内有20千克的水，将一个40×30×20厘米3的木块竖直放入容器底，ρ木=O.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/06 04:57:04
有一横截面积为1600厘米2的圆筒形容器，内有20千克的水，将一个40×30×20厘米3的木块竖直放入容器底，ρ木=O.6克/厘米3，水未溢出：求木块所受浮力和木块对容器底的压强？
（1）木块重：
G=mg=ρ木Vg=O.6×103kg/m3×40×30×20×10-6m3×10N/kg=144N，
若木块漂浮，则
F浮=G=144N，
∵F浮=ρ水V排g，
∴V排=
F浮
ρ水g=
144N
1×103kg/m3× 10N/kg=0.0144m3，
木块竖直浸入的深度：
h浸=
V排
S木=
0.0144m3
30×20×10-4m2=0.24m，
水的体积：
V水=
m水
ρ水=
20kg
1×103kg/m3=0.02m3，
放入木块后的水深：
h水=
V水+V排
S容器=
0.0144m3+0.02m3
1600×10-4m2=0.215m，
∵h浸＞h水，
∴木块在水中不能浮起来；
（2）由上面的分析可知，木块不能浮起来，设木块浸入的深度（水深）为h，则S容器h=V排+V水=S木h+V水，
即：1600×10-4m2×h=30×20×10-4m2×h+0.02m3，
解得：
h=0.2m，
木块排开水的体积：
V排=S木h=30×20×10-4m2×0.2m=0.012m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.012m3×10N/kg=120N；
（3）木块对容器底的压力：
F压=G-F浮=144N-120N=24N，
木块对容器底的压强：
p=
F压
S木=
24N
30×20×10-4m2=400Pa．
答：木块所受浮力为120N，木块对容器底的压强为400Pa．
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