作业帮三角(余弦定理)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:20:51
在三角形ABC中，若a、b、c成等差数列。则角B的取值范围
解题思路： 根据余弦定理解答
解题过程：
解:因为a,b,c成等差数列
所以2b=a+c,b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/2ac
=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac>=(3*2ac-2ac)/8ac=4ac/8ac=1/2
所以cosB>=1/2,当且仅当a=c时取等号,所以角B的范围
0＜B《60 ° 说明：a^2表示a的平方 祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略
解题过程：
解:因为a,b,c成等差数列
所以2b=a+c,b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=[a^2+c^2-(a+c)^2/4]/2ac
=(3a^2+3c^2-2ac)/8ac=[3(a^2+c^2)-2ac]/8ac>=(3*2ac-2ac)/8ac=4ac/8ac=1/2
所以cosB>=1/2,当且仅当a=c时取等号,所以角B的范围
0＜B《60 ° 说明：a^2表示a的平方 祝你学习进步，有问题讨论
最终答案：略