作业帮 > 数学 > 作业

在曲线y=sinx和cosx的交点(π/4,二分之跟号二)处两切线夹角的正切值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:22:46
在曲线y=sinx和cosx的交点(π/4,二分之跟号二)处两切线夹角的正切值
 y=sinx   y'=(sinx)'=cosx    交点y'=cos(π/4)=(√2)/2即为交点处y=sinx的切线斜率即tan(a1)=(√2)/2由图可见y=cosx的切线对称于x=π/4的直线,处两切线夹角a3=2a1tan(a3)=tan(2a1)=(2tan)(a1))/(1-(tan(a1)^2))=(2√2)/2/(1-(√2)/2)^2)=2√2