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已知函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿x轴向左平移π2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:06:36
已知函数y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得的图象沿x轴向左平移
π
2
对函数y=2sinx的图象作相反的变换,利用逆向思维寻求应有的结论.
把y=2sinx的图象沿x轴向右平移
π
2个单位,得到解析式y=2sin(x-
π
2)的图象,
再使它的图象上各点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的2倍,
就得到解析式f(x)=2sin(
1
2x-
π
4)的图象,
图象上的每一点的纵坐标缩小到原来的4倍,得到函数 f(x)=
1
2sin(
1
2x-
π
4),
故函数y=f(x)的解析式是 f(x)=
1
2sin(
1
2x-
π
4),
故答案为:y=
1
2sin(
1
2x-
π
4)
三角函数的图像变换1、若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,然后将所得的图像先向左平 若函数y=sin(x+π3)的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,则得到的图象所对应的函数解析式为(  ) 高一函数图像题将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),再将整个图像沿x轴正向平移π/3,得 已知函数y=f(x)的图像上每一个点的纵坐标保持不变,将横坐标伸长到原来的两倍,然后再将整个图像沿x轴向左平移п/2个单 (2014•滨州一模)由y=f(x)的图象向左平移π3个单位,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到y=2si 将函数f(x)=2sin(2x+π4)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的12倍(纵坐 将函数y=sin(2x+π4)的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移π4个单位,所得到的图象解析式 已知函数f(x)=log2(x+1),将y=f(x)的图象向左平移1个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横 将函数f(x)=3sin(4x+π6)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移π6个单位长度,得到函数y=g(x 将函数y=f(x)图像上每一点很坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得图像沿x轴方向向左平移π/3个单位,得到函数 (2012•广安二模)将函数y=cos(x−π3)的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移π6个 将函数y=cos(x-5π/6)的图像上所有点的和坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)再将所得图象向左平移π/3个单位,则