如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=kx相交于点A，B．已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，连结

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 01:55:36

如图，抛物线y=ax²+bx（a＞0）与双曲线y=

（1）点A（1，4）在双曲线y=
k
x上，得k=4
∵S_△BOE=
2
3S_△AOB，
∴|x_A|：|x_B|=1：2
∴x_B=-2，
∵点B在双曲线y=
k
x上，
∴点B的坐标为（-2，-2）
∵点A，B都在y=ax²+bx（a＞0）上，
∴

a+b＝4
4a−2b＝−2
解得：

a＝1
b＝3
所求的二次函数的解析式为：y=x²+3x；
（2）∵点C坐标为（-4，4），若点P在y轴的正半轴，则∠POC=45°，不符合题意．
所以点P在y轴的负半轴上，则∠POC=45°
此时有∠POC=∠BOE=135°，
所以
OP
OC＝
OE
OB或
OP
OC＝
OB
OE时，
△POC与△OBE相似
∴OP=4或8．
所以点P的坐标为（0，-4）或（0，-8）；
（3）设点Q的坐标为（-2，t）
∵直线AB经过点A（1，4），B（-2，-2）
∴直线AB的函数关系式为y=2x+2
∴E（0，2）
由y=x²+3x可知点D（-3，0）．
∵S_△AOB=3，S_△QOD=
3
2|t|，S_△BOC=8
∴3＜
3
2|t|＜8
当t≥0时，2＜t＜
16
3
当t＜0时，-
16
3＜t＜-2
综上：2＜t＜
16
3或-
16
3＜t＜-2

、如图1,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y=kx相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内, 如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与双曲线y= kx相交于点A,B．已知点B的坐标为（-2,-2）,点A在第一象限内如图1,抛物线ax2+bx（a＞0）与双曲线y=k／x相交于点A,B.已知点A的坐标为（1,4）,点B在第三象限内,且O 如图,抛物线y=ax^2+bx（a＞0）与双曲线y=k/x相交于点A,B,已知点A坐标为（1,-4）点B在第三象限内且三（2013•南岸区二模）如图1，抛物线y=ax2+bx（a≠0）与双曲线y＝kx相交于点A、B．已知点B的坐标为（-2，如图,抛物线y=ax^2+bx（a＞0）与双曲线y=k/x相交于点A,B,已知点A坐标为（1,-4）点B再点四象限内. 如图,抛物线y＝ax2+bx（a>0）与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2, 抛物线Y=AX^2+BX(A>0)与双曲线Y=K/X相交与点A,B点A坐标为（1,4）点B在第三象限,三角形AOB的面积如图,抛物线y=ax2+bx（a＞0）与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B．已知点A的坐标为（1,4）, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A、B.已知点B的坐标为（-2,-2）,点A