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(2007•丰台区二模)如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 07:32:01
(2007•丰台区二模)如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2,则
f(2)
f(1)
因为f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,
所以令a=n,b=1,则f(n+1)=f(n)•f(1),即
f(n+1)
f(n)=f(1)=2
∴数列{f(n)}是公比为2等比数列,
所以
f(2)
f(1)+
f(4)
f(3)+
f(6)
f(5)+…+
f(2004)
f(2003)=2×1002=2004
故得结论为2004.
故选C