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已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 07:37:43
已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列
以三项为例:
设A、B、C成等比,
则B/A=C/B,
∴㏒B-㏒A=㏒C-㏒A,
∴2㏒B=㏒A+㏒C,
即㏒A、㏒B、㏒C成等差.