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如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/01 17:14:12
如图在△ABC中,D是BC的中点,ED⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G求证:
BF=CG
证明:连接BE、CE
∵D是BC的中点,ED⊥BC
∴DE垂直平分BC
∴BE=CE
∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC
∴EF=EG (角平分线性质),∠BFE=∠CGE=90
∴△BFE≌△CGE (HL)
∴BE=CG