如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 13:52:22
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点.
(1)若E,F分别是AC,BC,上的点,且AE=CF.求:DE⊥DF;
(2)若E,分别是AC,BC延长线上的点,仍有AE=CF,其他条件不变,问DE⊥DF吗?请说明理由.
(1)若E,F分别是AC,BC,上的点,且AE=CF.求:DE⊥DF;
(2)若E,分别是AC,BC延长线上的点,仍有AE=CF,其他条件不变,问DE⊥DF吗?请说明理由.
连接CD,则CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高,显然有CD=AD,角DCF=角DAE=45
所以三角形ADE全等于CDF,DE=DF,角ADE=角CDF
所以角EDF=角EDC+角CDF=角EDC+角ADE=90度,即DE垂直于DF
(2)当E、F分别是CA、BC延长线上的点时,若AE=CF,则结论不变.
同理,三角形AED相似于CFD,其证明过程与第(1)小题类似.
再问: 对的???、
再答: 当然是对的
所以三角形ADE全等于CDF,DE=DF,角ADE=角CDF
所以角EDF=角EDC+角CDF=角EDC+角ADE=90度,即DE垂直于DF
(2)当E、F分别是CA、BC延长线上的点时,若AE=CF,则结论不变.
同理,三角形AED相似于CFD,其证明过程与第(1)小题类似.
再问: 对的???、
再答: 当然是对的
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB的中点
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD=EF
如图 在三角形abc中 角acb等于90度,ac=bc,点d为ab的中点.
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为AB的中点,AE=CF 求证:DE⊥DF
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点D为BC的中点,作点D关于AB对称点E,连接BE和CE,CE交A
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,点M、N分别在AC、CB的延长线上,且MD⊥DN,连M
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B做BF‖AC交DE的延长线与点
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,DE‖AC,DE交AB于点E,M为BE的中点
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF 求证(1)
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:(
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是AB的中点,点E,F分别在AC,BC上,AE=CF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE//BC交AC于点E,C