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若a,b都是整数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,则3a+b的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:21:50
若a,b都是整数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,则3a+b的值为(  )
A. 100
B. 400
C. 700
D. 1000
设x1,x2为方程ax2+bx-2008=0两个根,
∴x1•x2=-
2008
a,
∵2008=2×2×2×251,
又∵251是质数,方程ax2+bx-2008=0的相异两根都是质数,
∴两个根只能是251和2,
∴a=-4,
∵x1+x2=-
b
a=253,
∴b=4×253=1012,
∴3a+b=-12+1012=1000.
故选D.