如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:44:49

如图,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AN是过点A的任一条直线,BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E.
（1）求证：DE=BD-CD；
（2）如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E,那么DE,DB,CE之间还存在等量关系吗?若存在,请证明你的结论.
我真的想过了但做不出来啊.

难怪这么多长时间没人回答,你把【DE=BD-CE】打成【DE=BD-CD】了.
（1）求证：DE=BD-CE
∵AE⊥BD,CE⊥AD
∴∠ABD=∠CAE（一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补）
又：∠BDA=∠AEC=90°,AB=CA
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE,AD=CE
∴DE=AE-AD=BD-CE
（2）如果将直线AN绕点A沿逆时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E,那么DE,DB,CE之间仍然存在等量关系,但是等号后边的“-”号变成“+”号了,证明如下：
∵AE⊥BD,CE⊥AD
∴∠ABD=∠CAE（一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等或互补）
又：∠BDA=∠AEC=90°,AB=CA
∴△ABD≌△CAE
∴BD=AE,AD=CE
∴DE=AE+AD=BD+CE

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度.过点A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,说说DE= 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,你能说说DE 如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E 如图,Rt三角形ABC中,AB=AC,∠BAC等于90°,过A的任一直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,试说明DE 在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任一直线AN,BD垂直于AN于D,CE垂直AN于E,是说明DE= 如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若BD 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度,直线L为经过点A的任一直线,BD⊥L于点D,CE⊥L于点E,若BD＞已知,如图,在△ABC中,AB=AC,过点A的一条直线AN交BC于点M,过点B作BD⊥AN,垂足为D,过点C作CE⊥AN 如图 Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 直线AE是经过点A的任一直线 BD⊥AE于D CE⊥AE于E 若如图,在三角形ABC,AB=AC,角BAC=90度,过点A的任意一条直线AN于D,CE⊥AN于E,求证DE=BD-CE. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC等于90度,过点A的任意一直线AN,BD垂直AN于D,CE垂直AN于E,试证如图,Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,直线AE是经过点A的任一直线,BD上AE⊥D,CE⊥AE于E,若BD