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已知方程组4x-y=5 ax+by=-1和方程组6x+2y=18 3ax-4by=18有相同的解,求a、b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:46:34
已知方程组4x-y=5 ax+by=-1和方程组6x+2y=18 3ax-4by=18有相同的解,求a、b的值
1.依题意,4X-Y=5 ①
6X+2Y=18 ②
aX+bY=-1 ③
3ax-4by =18 ④
①*2+②可得 14X=28,解得X=2
把X=2代入①中,得Y=3,把X=2,Y=3代入③,④得
2a+3b=-1 ⑤
6a-12b=18 ⑥
⑤*4+⑥可得 14a=14,解得a=1
把a=1代入⑤中,得2*1+3b=-1,可得b=-1
∴a=1,b=-1