已知椭圆x²/4+y²=1,F1、F2为其左右焦点.P是椭圆上的动点.求PF1*PF2（向量）的取值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 19:56:08

已知椭圆x²/4+y²=1,F1、F2为其左右焦点.P是椭圆上的动点.求PF1*PF2（向量）的取值范围
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x²/4+y²=1
∴ c²=4-1=3
∴ c=√3
∴ F1(-√3,0),F2(√3,0)
设P(x,y),∴ y²=1-x²/4
则PF1=(-√3-x,-y),PF2=(√3-x,-y),
∴ PF1.PF2
=(-√3-x)(√3-x)+y²
=x²+y²-3
=x²+1-x²/4-3
=(3x²/4)-2
∵ x∈[-2,2]
∴ x=0时,PF1.PF2有最小值-2
x=±2时 ,PF1.PF2有最大值1

设F1 F2分别是椭圆x2/4+y2=1的左右焦点.若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的取值范围设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小设P是椭圆x²／16+y²／9=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|+|PF2|的值 P是椭圆x2/16+y2/4=1上的一个动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则向量PF1×向量PF2的最已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1 设P是椭圆（x²/4）+y²=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值 F1、F2是椭圆x^2/4＋y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量PF1乘向量PF2的值 p为椭圆X^2/25+y^2/16=1上一点,F1、F2为左右焦点,若角F1PF2=60度,求|PF1||pF2|的值.