作业帮求数学24题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 20:31:49
求数学24题
（1）
证明：∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°=∠NCD,
∵DM⊥AB,
∴∠AMN=90°,
∴∠ABC+∠A=∠ABC+∠D=90°,
∴∠A=∠D,
在△ABC和△DNC中,
∠A＝∠D
AC＝CD
∠ACB＝∠NCD
∴△ABC≌△DNC（ASA）,
∴AB=DN；
（2）∵PC=5,
∴DN=2PC=10,
∵△ABC≌△DNC,
∴CN=CB,AC=CD=8,AB=DN=10,
∴CN=BC=根号（AB^2−AC^2）=6,
∴AN=AC-CN=2,
∵sinA=MN/AN=BC/AB,
∴MN/2 =6/10
∴MN=6/5
证明：∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°=∠NCD,
∵DM⊥AB,
∴∠AMN=90°,
∴∠ABC+∠A=∠ABC+∠D=90°,
∴∠A=∠D,
在△ABC和△DNC中,
∠A＝∠D
AC＝CD
∠ACB＝∠NCD
∴△ABC≌△DNC（ASA）,
∴AB=DN；
（2）∵PC=5,
∴DN=2PC=10,
∵△ABC≌△DNC,
∴CN=CB,AC=CD=8,AB=DN=10,
∴CN=BC=根号（AB^2−AC^2）=6,
∴AN=AC-CN=2,
∵sinA=MN/AN=BC/AB,
∴MN/2 =6/10
∴MN=6/5