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已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个 动点,且和A、D不重合,过P作PE垂...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:31:10
已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个 动点,且和A、D不重合,过P作PE垂...
已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个 动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直 线AB于点E,设PD=X,AE=Y,求出Y关于X的解析式,判断直线PE 是否一定和线段AB相交
根据题意有三角形APE相似于三角形PDC,则有PD/AE=CD/AP,即x/y=2/(3-x),所以y关于x的解析式为y=-1/2 x的平方+3/2x.
直线PE 一定和线段AB相交,因为y=-1/2 x2+3/2x=-1/2(x-3/2)的平方+9/8,所以0