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如图，抛物线y=ax2+bx+c，顶点为C，与x轴交于A，B两点，△ABC为直角三角形，则b2-4ac=______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 13:25:45
如图，抛物线y=ax2+bx+c，顶点为C，与x轴交于A，B两点，△ABC为直角三角形，则b2-4ac=______．
如图，当△ABC为等腰直角三角形时，过C作CD⊥AB于D，则AB=2CD；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，
∴|b2-4ac|=b2-4ac，
∵AB=

b2−4ac
|a|，
又∵CD=
b2−4ac
4|a|（a≠0），
∴
b2−4ac=
b2−4ac
2，
即
b2−4ac=

(b2−4ac)2
4，
∴b2-4ac=
(b2−4ac)2
4，
∵b2-4ac≠0，
∴b2-4ac=4．
故答案是：4．
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. （1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 （2 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.（1）若ABC是等腰直角三角形,求b2-4ac的值 （2） 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. 已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形. 抛物线y=ax2+bx+c=0的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C若△ABC是等边三角形,那么b2-4ac=? 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若△ABC是直角三角形，则ac=______． 抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若三角形ABC为直角三角形,则ac= 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求... 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点． 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0） 抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,则ac =_________