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如图,OC、OB是∠AOD内两条任意不同的射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=45°,∠BOC=20°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 06:18:11

如图,OC、OB是∠AOD内两条任意不同的射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=45°,∠BOC=20°,求∠AOD的度数
∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD
∴∠AOM=∠BOM=½∠AOB, ∠DON=∠COD=½∠COD
∴∠BOM+∠CON=½﹙∠AOB+∠COD)
∵∠MON=45°,∠BOC=20°
∴∠BOM+∠CON=45°-20°=25°
∴∠AOB+∠COD=2×25°=50°
∠AOD=50°+20°=70°