对于集合{θ1,θ2,…,θn}和常数θ0,定义:μ=[cos^2(θ1-θ0)+cos^2(θ2-θ0)+…+cos^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:58:53

对于集合{θ1,θ2,…,θn}和常数θ0,定义:μ=[cos^2(θ1-θ0)+cos^2(θ2-θ0)+…+cos^2(θn-θ0)]/n为集合{θ1,θ2,…,θn}相对θ0的"余弦方差".求证:集合{π/3,2π/3,π}相对任何常数θ0的"余弦方差"是一个与θ0无关的定值.

按照题目给的算式算出那个余弦方差就行了,会发现能把θ0给约掉.
像这种证明是什么什么的定值,一般就通过题目给出的条件计算,计算过程中是能把那些未知量给消掉得.
再问：谢谢你的回答. 我还有点搞不清楚,最好能把过程写出来
再答： μ=[cos^2(π/3-θ0)+cos^2(2π/3-θ0)+cos^2(π-θ0)]/3 这是第一个式子，然后把括号中的三项都降阶，用公式cos2x+1=cos^2x 最后的带π的余弦都可以算出来，带θ0的都抵消掉，你再算算。我附近没有草稿纸，算式也很难在电脑上打出来

由cos2θ+cosθ=0，得2cos2θ+cosθ-1=0，即（cosθ+1）（2cosθ-1） θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小 sinΘ-2cosΘ=0 sin平方Θ+(2cosΘ)平方=1 求sinΘ和cosΘ的值求和：cos(0)+cos(α)+cos(2α)+cos(3α)+……cos(nα) 化简：1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ 已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos^2=0则5sin^2θ+3sinθcosθ=? 求证:（1+cosθ+cosθ/2） /（sinθ+sinθ/2）=sinθ/1-cosθ 若sinθ+sin^2θ=1,则cos^2θ+cos^4θ+cos^6θ sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-tanθ = sin^2θ/sinθ-cosθ + cosθ/1-( 求证（1+sinθ+cosθ）/（1+sinθ-cosθ）+（1-cosθ+sinθ）/（1+cosθ+sinθ）=2/ 已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ（0 求证(1-sinθcosθ)除以(cos^2θ-sin^2θ)=(cos^2θ-sin^2θ)除以（1+2sinθcos