已知定义在R上的函数f(x)=a+(1/1+2x)是奇函数(1)求a的值(2)证明函...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 17:11:59
已知定义在R上的函数f(x)=a+(1/1+2x)是奇函数(1)求a的值(2)证明函...
已知定义在R上的函数f(x)=a+(1/1+2x)是奇函数(1)求a的值(2)证明函数f(x)在R上是减函数(3)若对任意的t∈R:不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围
已知定义在R上的函数f(x)=a+(1/1+2x)是奇函数(1)求a的值(2)证明函数f(x)在R上是减函数(3)若对任意的t∈R:不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围
解;
(I)由定义在R上的函数f(x)是奇函数,则有f(0)=a+1/(1+2^0)=0,得到a=-1/2
(II)f(x)=-1/2+1/(1+2^x)
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/(1+2^x1)-1/(1+2^x2)=(2^x2-2^x1)/[(1+2^x1)(1+2^x2)]
由于x1>x2,则有2^x1>2^x2,1+2^x1>0,1+2^x2>0
故有f(x1)-f(x2)
(I)由定义在R上的函数f(x)是奇函数,则有f(0)=a+1/(1+2^0)=0,得到a=-1/2
(II)f(x)=-1/2+1/(1+2^x)
设x1>x2
f(x1)-f(x2)=1/(1+2^x1)-1/(1+2^x2)=(2^x2-2^x1)/[(1+2^x1)(1+2^x2)]
由于x1>x2,则有2^x1>2^x2,1+2^x1>0,1+2^x2>0
故有f(x1)-f(x2)
已知定义域为R的函数f(x)=a-2的x次方/2的x次方+1是奇函数.(1)求a的值 (2)用定义证明函数f(x)在R
已知定义在R上的函数f(x)=b-2x\a+2x+1是奇函数求f(x)的解析式
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数(一)求a的值(二)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
已知定义域为R的函数f(x)= b-2^x/2^x+a是奇函数.(1)求a,b的值; (2)用定义证明f(x)在(-∞,
已知函数f(x)=(a·2^x-1)/(2^x+1)是定义在R上的奇函数
已知函数f(x)=(x+a)/(x^2+b)是定义在r上的奇函数,值域为【-1/4,1/4】(Ⅰ)求a,b值(Ⅱ)函数y
定义在R上的函数奇函数f(x)=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}
已知函数f(x)=1-4/(2ax+a)(a>0且a≠1)是定义在R上的奇函数
求 已知函数f(x)=(x+a)/x^2+bx+1是定义在[-1,c]上的奇函数`则f(1/2)*c
已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f
已知函数fx是定义在r上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(1/2)x次方,求函数解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值